2020年7月6日，复旦大学李洪全教授下午15：00在腾讯会议室，举行了以“广义海森堡型群上的次黎曼几何”为题的学术报告，报告内容主要围绕Carnot-Carathéodory距离的显式公式的研究展开。该报告为“理学之美”前沿论坛第240讲，由必赢nn699net院长陈骏教授主持。

李洪全，复旦大学教授，博士生导师。毕业于法国巴黎第十一大学并获博士学位。主要从事流行上的调和分析，在Riesz变换、热半群梯度估计、热核估计以及极大函数等方面取得重要研究成果。曾获得国家杰出青年科学基金、国家万人计划领军人才、上海市东方学者特聘教授、上海市优秀学术带头人等称号。自1998年以来，已有多篇论文在Trans. Amer. Math. Soc.、 Math. Ann.、 J. Math. Pures Appl.、 J. Reine Angew. Math.、 J. Funct. Anal.、 Comm. Partial Differential Equation等著名数学期刊上发表。

报告中，李洪全教授首先从大家所熟知的勒贝格测度、拉普拉斯算子以及热方程出发，介绍了黎曼流形，进而引入广义海森堡群。使得老师和同学们对海森堡群有了一个简单直接的认识。接下来，李洪全教授通过给定广义海森堡群上的次黎曼距离，提出了‘找Carnot-Carathéodory距离的显式公式’这一研究动机。具体的，李洪全教授将这一基本问题升华为热核短时行为、最优变换、热核的渐近和精确估计等一系列调和分析问题。最后给大家展示了以上问题的解决方法以及所得结论，李洪全教授也鼓励和希望越来越多的年轻人能够加入这些问题的研究中来，一起交流探讨，共同推进学科的发展。报告深入浅出，层层递进，让视频前的老师和同学更加清晰的学习到了许多知识，受益匪浅。

报告结束后，李洪全教授在线对学院老师和同学们的提问耐心解答，并表示非常乐意与感兴趣的学生和老师线下邮件交流。最终报告取得圆满结束。